Треугольник: значение символа

Глупая ошибка строителей

«Египетский треугольник» действительно может помочь в разметке периметра фундамента, однако применение этого метода требует сохранения чётких пропорций. Небольшое отклонение от них − и угол уже не будет прямым. А это приведёт к разнице длин стен. Не единичны случаи, когда при идеальном совпадении длин диагоналей стены получаются разными. Ведь если вдуматься, то трапеция также подходит под заданные параметры, её диагонали равны, в то время как верхняя и нижняя сторона имеют разные длины.

ФОТО: youc.irПравильная трапеция также имеет одинаковые длины диагоналей, однако на квадрат она явно не тянет

О чем расскажут холмы?

Если вы решили пойти работать в военную сферу, посмотрите, есть ли у вас на холме Марса вышеуказанная геометрическая фигура. Это поможет добиться успехов и дарит расчётливость.

Бугор Венеры

Присутствие на холме Венеры – предвестник несчастий, связанных с огнём. В другой интерпретации подобный знак указывает на расчётливость в любовной сфере и семейных отношениях.

На Венере

Аполлон

Инженерами и архитекторами часто становятся обладатели треугольника на холме под безымянным пальцем, что является символом способностей в точных науках.

На Аполлоне

Сатурн

Многоугольник с тремя сторонами на холме Сатурна может выступать знаком способностей в чёрной магии, оккультизме или гипнозе. Всё таинственное и необычное может стать серьёзным занятием.

На Сатурне

Юпитер

Особый символ под указательным пальцем выдаст человека, имеющего способности красноречиво говорить.

На Юпитере

Представители знака часто становятся бизнесменами или директорами, так как всегда имеют множество идей для воплощения в реальность.

их разности ( a < b + c, a > b – c; b < a + c, b > a – c; c < a + b, c > a – b ).

Признаки равенства
треугольников.

Треугольники равны, если у них
соответственно равны:

a) 
две стороны и угол между ними;

b) 
два угла и прилегающая к ним сторона;

c) 
три стороны.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. 

Два прямоугольных треугольника равны, если
выполняется одно из следующих условий:

1)  равны их катеты;

2)  катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого;

3)  гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу
другого;

4)  катет и прилежащий острый угол одного треугольника равны катету и
прилежащему острому углу другого;

5)  катет и противолежащий острый угол одного треугольника равны катету и
противолежащему
острому углу другого.

Замечательные линии и точки в
треугольнике.

Высота
треугольника — этоперпендикуляр,опущенный из любой вершины
на противоположную сторону
(
или её продолжение).Эта сторона называетсяоснованием треугольника.Три высотытреугольникавсегдапересекаютсяв одной точке,
называемой ортоцентром треугольника.Ортоцентр остроугольного
треугольника ( точка O,
рис.26 ) расположен внутри треугольника, аортоцентр тупоугольного
треугольника ( точка O,
рис.27 ) – снаружи; ортоцентр прямоугольного треугольника совпадает с
вершиной прямого угла.

Медиана
– это отрезок,
соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Три медианы треугольника
(AD,BE,CF,
рис.28 ) пересекаются в
одной точке
O,
всегда лежащей внутри треугольникаиявляющейсяегоцентром тяжести.Эта точка делит каждую
медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Биссектриса
– этоотрезок биссектрисыуглаот вершины доточкипересечения с противоположной
стороной.
Три биссектрисы треугольника
( AD,
BE,
CF,
рис.29 ) пересекаются в
одной точке О, всегда
лежащей внутри треугольникаиявляющейся центром
вписанного круга (см. раздел «Вписанныеи описанные многоугольники»).

Биссектриса делит противоположную
сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам;
например, на  рис.29  AECE
= ABBC
.

Срединный перпендикуляр
– это перпендикуляр,
проведенный из средней
точкиотрезка(стороны).Три срединных перпендикуляра
треугольника АВС
(KO,
MO,
NO,
рис.30
) пересекаются в одной точке О,
являющейся центром

описанного круга
( точки K,
M,
N
– середины сторон треугольника
ABC
).

В остроугольном треугольнике эта точка
лежит внутри треугольника; в тупоугольном – снаружи; в прямоугольном
-в середине гипотенузы.
Ортоцентр, центр тяжести, центр описанного и
центр вписанного круга
совпадают только в равностороннем
треугольнике.

Теорема Пифагора. В
прямоугольном треугольнике квадрат длиныгипотенузы равен сумме
квадратов длин катетов.

Доказательство теоремы Пифагора с
очевидностью следует из рис.31.
Рассмотрим прямоугольный треугольник
ABCс катетамиa,
bи гипотенузой
c.

Построим квадрат
AKMB,
используя гипотенузу AB
как сторону. Затемпродолжим стороны
прямоугольного треугольника ABC
так, чтобы получить квадрат
CDEF,
сторона которого равна  a+
b
. Теперь ясно, что площадь
квадрата CDEF
равна (a+b)2.
С
другойстороны,этаплощадь равна суммеплощадейчетырёх прямоугольных
треугольников
иквадрата
AKMB,
то есть

c2
+ 4 ( ab
/ 2 ) = c2
+ 2 ab
,

отсюда, 

c2 +
2 ab =( a + b )2 ,

и окончательно имеем:

c2=  a2
+ b2.

Соотношение сторон в
произвольном треугольнике.

В общем случае ( для произвольного
треугольника ) имеем:

c2= a2
+ b2
– 2ab ·cosC,

где
C
– угол между сторонами  a 
и  b
.  

Значение валькнута в качестве татуировки

Татуировку в виде валькнута можно встретить и сейчас. Считается, что такой нательный рисунок указывает своему носителю верный путь.

Это подходит весьма амбициозным личностям, которые готовы жертвовать всем ради познания истины.

Такая татуировка показана людям, очень сильным духом, которые не привыкли сворачивать с выбранного пути.

Кстати, не рекомендуется применять в нательном рисунке валькнут в сочетании с рунами.

Считается, что так он приобретает совершенно ритуальный смысл (примерно как у воинов, идущих «на встречу с Одином»).

Символ «валькнут» имеет общее значение единения миров. Такой талисман помогает проникнуть в тайны мироздания, но одновременно и провоцирует проблемы в жизни носителя.

Преодоление этих невзгод означает, что человек готов к постижению тайных знаний.

Носитель валькнута должен быть очень силен духом и готов к противостоянию жизненным трудностям.

Предыдущая
СкандинавскиеМолот Тора (Мьельнир) — Значение амулета
Следующая
СкандинавскиеСкандинавский оберег шлем ужаса — агисхьяльм

Татуировка треугольник – значение

Символичным может быть не только форма фигуры, но и ее начертание. Например, треугольник может быть перевернутым, пустым внутри или с закрашенным центром, также он может сочетаться с другими фигурами и рисунками. Поэтому, значение тату меняется в зависимости от формы и начертания.

Чаще всего в тату встречаются равносторонние фигуры, так как именно это начертание обрело сакральный смысл. В астрологии этот символ обозначает стихию земли: не случайно масонский знак – открытый глаз в треугольнике, символизирующий победу духовного над материальным.

В многих языческих культах существовала символика триединства – комбинации трех начал, например, стихий, как у кельтов или миров, как у славян. В эзотерике трехсторонний знак – это символ устройства мироздания, в котором два основных начала – мужское и женское, соединяющиеся в гармонии идеального взаимодействия.

В алхимии, как и в астрологии, трехсторонний геометрический символ символизирует стихию земли. Этот символ представляет собой перевернутый равносторонний треугольник с поперечной чертой внизу.

Помимо самой фигуры, встречаются и другие тату с треугольником, на которых присутствуют сопутствующие изображения: цветы, животные, например, волк, различные знаки и фигуры. В зависимости от эскиза их можно располагать на груди, спине или шее.

Тату роза в треугольнике

Популярными являются тату эскизы с розой в треугольнике. Такие наколки означают гармонию природы и науки. Кроме того, такой рисунок может иметь романтический подтекст и обозначать женскую красоту, но чаще всего эскиз символизирует подчинение природы разуму.

Помимо розы, грани могут обрамлять другие цветы – пионы, ромашки, нарциссы, в зависимости от личных предпочтений человека. Такая тату отлично смотрится в области ребер, на предплечье, на спине.

Тату треугольник с кругом

Многих интересует, что значит равнобедренный треугольник, вписанный в круг, так как эта фигура встречается очень часто, как в тату, так и в различных эзотерических и философских течениях.

Также существует обратное изображение с вписанным кругом. Это символ приручения мирового хаоса человеческим разумом. Такой эскиз выбирают приверженцы экзистенциализма в философии, а также любители алхимии и науки. Алхимические тату чаще всего располагают на шее в районе затылка.

Тату два треугольника

Две фигуры могут соединяться между собой, образуя звезду Давида, или просто накладываться друг на друга. Звезда Давида или Соломона – древнеиудейский религиозный символ, который не следует наносить тем, кто далек от этой религии.

Две фигуры, стоящие рядом или наложенные друг на друга, символизируют единство женского и мужского. Если фигуры касаются друг друга вершинами, составляя своеобразные песочные часы, то такой рисунок означает лунный цикл и неумолимый бег времени, смерть и рождение, сохранение энергии и ее вечный круговорот.

Тату три треугольника

Нательный рисунок в виде треугольников, чье число повторяет число граней и вершин, означает утраивание основного значения символа.

Триединство в абсолюте, сила трех, в том числе может иметь буквальный смысл – нерушимый союз трех людей.

Треугольник Пенроуза

Математическая фигура, которая существует только в виде чертежа, так как в реальность ее воплотить невозможно. Как и у классической фигуры у треугольника Пенроуза есть грани и вершины, но они соединены между собой не острыми углами, а прямыми, благодаря чему происходит эффект сюрреализма. Такая фигура имеет грани из прямоугольных балок, чтобы можно было наглядно увидеть прямой угол соединения.

Треугольник с чертой посередине

Фигура, которая имеет поперечную черту посередине, означает одну из стихий в алхимии и астрологии.

Каждая из стихий обозначается одним из треугольников:

• Земля – перевернутый символ с чертой посередине;
• Вода – перевернутый символ без черты;
• Воздух – символ в прямом положении с чертой посередине;
• Огонь – символ в прямом положении без черты.

Такие тату чаще всего изображают на руке, например, на запястье, иногда рисунки могут быть парными и наносится на обе руки.

Черный треугольник

Полностью закрашенная фигура может иметь несколько значений в зависимости от своего положения.

• Вершина вверх – мужское начало, сила, устойчивость, активность;
• Вершина вниз – женское начало, мудрость, пассивность.

Также полностью черный символ может выступать составной частью композиции или парного рисунка.

Описание линий

Узоры на наших руках – судьба. Есть немало версий и легенд. Утверждают, что будущее зависит от мыслительных процессов, в результате чего вырисовываются линии.

Судьбоносный треугольник

О чем расскажут обе ладони?

1. Интересно, что на левой руке заложены все ресурсы, предназначенные человеку с рождения.
2. Рисунки на правой руке формируются от поступков человека и его самостоятельных решений.
3. Иногда некоторые линии на руке и треугольник присутствуют только на левой руке. Это говорит о том, что человек ещё не использовал свой потенциал.
4. Если фигура находится на правой руке, значит такой представитель – сильная и целеустремлённая личность, способная вносить коррективы в свою судьбу.

На нити жизни

По линии жизни говорят о длительности проживания, о силе и выносливости человека и его внутренних ресурсах.

Жизненный треугольник

На сердечной черте

Линия сердца определяет насколько человек любвеобилен или холоден в эмоциональной сфере. Линия Судьбы указывает какой путь ждёт человека.

Сердечный треугольник

На линии головы

Умственная линия расскажет о способностях и талантах. Она является одной из основополагающих, а её длина не всегда имеет значение и не увеличивает умственные способности.

О чем расскажет умственная черта

Например, прямая линия Головы указывает на человека с острым умом и нотками хитрости, а если на конце есть разветвление в виде рогатки, то перед вами представитель, соединивший в себе способности к творчеству и точным наукам.

Дополнительный материал по этой теме:

1. Треугольник на линии Ума и его значимость при чтении карты руки.
2. На линии сердца треугольник – еще один хороший знак!

Нить здоровья

Линия Здоровья указывает, насколько человек подвержен различным заболеваниям и как это будет связано с его жизнью. Когда такая линия отсутствует, у человека будет хорошее и стабильное здоровье.

Символ и нить здоровья

Зато, если она слегка касается жизненной линии, то стоит ждать частых недугов. Если человека мучает слабость, усталость, стабильные простуды и проблемы с иммунитетом, то, вероятно, линия Здоровья есть, но слабо выражена.

Треугольники, играющие важную роль в жизни человека

Как мы говорили, треугольник на руке в хиромантии – интересное явление, которое может иметь множество значений и ответов.

Есть роковые знаки, готовые изменить всю судьбу человека

Треугольник на холме луны в хиромантии характерен для людей, которые обычно связаны с чем-то мистическим и духовным, им проще получить такую связь, чем другим. Они имеют возможность создавать уникальные шедевры искусства.

Виды треугольников и технический анализ

На графиках данная фигура встречается в 4 вариантах.

Нисходящий

Это сужающийся паттерн, который чаще всего формируется на медвежьем рынке. Эту модель рекомендуется использовать для открытия коротких позиций. Формирование фигуры сопровождается понижающимися максимумами, а минимумы находятся примерно на одном уровне. Верхняя сторона нисходящего треугольника направлена вниз, а нижняя расположена горизонтально или с небольшим наклоном.

Понижающиеся максимумы свидетельствуют о том, что медведи готовы продавать финансовый инструмент с более низких уровней. Давление покупателей отсутствует, и они с трудом удерживают линию поддержки. За этим уровнем скапливаются стоп-лоссы игроков, удерживающих длинные позиции. При пробитии линии поддержки стоп-ордера начнут срабатывать, что ускорит движение цены вниз.

Восходящий

Эта формация противоположна нисходящей модели. Фигура имеет несколько растущих минимумов, говорящих о силе покупателей, тогда как максимумы находятся примерно на одном уровне. В оптимальном случае верхняя сторона треугольника представляет собой горизонтальную линию. Модель рекомендуется использовать для формирования длинных позиций.

Но иногда бывают и пробои вниз — пример на рисунке ниже.

Растущие минимумы свидетельствуют о силе быков, которые готовы покупать на все более высоких уровнях. Если цена долго удерживается вблизи уровня сопротивления, это означает, что давление со стороны покупателей растет. За верхней линией формации скапливаются стоп-лоссы трейдеров, играющих на понижение. При пробитии сопротивления можно ожидать резкого роста котировок.

Симметричный

Эта модель имеет более нейтральный характер, чем расширяющаяся и нисходящая формации, и торговать по ней сложнее. Паттерн характеризуется несколькими повышающимися минимумами и понижающимися максимумами. Это означает, что волатильность на рынке сжимается. Покупатели и продавцы наращивают объем своих позиций, что обещает резкое движение цены в ту или иную сторону.

Стороны треугольника симметричны относительно горизонтальной оси и наклонены примерно под одним углом. Такая модель может формироваться на рынке долго (на дневных свечах — до нескольких месяцев). Технические аналитики рекомендуют торговать фигуру в сторону основного тренда. Движению в направлении доминирующей тенденции может предшествовать резкий откат в противоположную сторону.

Расширяющийся

Эта фигура встречается реже, чем сужающиеся формации. В расширяющемся паттерне максимумы повышаются, а минимумы понижаются. Расходящиеся стороны треугольника образуют своеобразную воронку. Усиливающаяся амплитуда колебаний цены свидетельствует о росте волатильности. Подобный паттерн редко дает четкие сигналы на вход в рынок.

При формировании расширяющегося треугольника нельзя говорить о доминировании на рынке какой-то группы игроков. Подобную модель можно рассматривать как сигнал на разворот основной тенденции. На бычьем рынке она может означать, что покупатели теряют контроль над ситуацией, будучи не в состоянии сдвинуть цену на более высокие уровни. Расширяющаяся фигура чаще формируется на вершине тренда, чем на его дне.

Большой треугольник

Треугольники редко бывают одинаковыми, у них часто разные стороны. В хиромантии большой треугольник на ладони образуется из трёх линий: Ума, Жизни и Меркурия.

Большой символ

Данный знак является очень редким явлением, но наделяет человека уникальностью:

Очень важно, чтобы каждая из составляющий линий была чёткой и без разрывов.
Такие люди быстро подстраиваются под любые жизненные обстоятельства, держат свои силы, разум и потенциал под контролем.
Большой треугольник, несомненно, выступает знаком богатства и баланса в жизненных процессах.
Но не стоит забывать, что погрешности в строении знака оказывают негативное воздействие.
Если на линии Головы, Жизни или Меркурия будут разрывы или трещины в месте строения треугольника, то волшебный знак теряет своё действие.

Как торговать

Точку для входа в рынок лучше всего искать при пробитии линии поддержки или сопротивления.

Пробой треугольника

В соответствии с классическим техническим анализом пробой должен произойти в промежутке 50-75% от длины треугольника. Если пробития силового уровня на этом временном отрезке не произошло, волатильность постепенно затухает. В этом случае рекомендуется воздержаться от сделок.

Больше уроков этого видео курса молодого трейдера вы найдете ЗДЕСЬ ⇒

Для покупки валютной пары или финансового актива лучше всего искать восходящие формации. Нисходящая модель чаще всего рассматривается для совершения коротких продаж без покрытия. Симметричные фигуры рекомендуется торговать в направлении основной тенденции. Расширяющийся треугольник можно использовать для открытия среднесрочной позиции против тренда, если сигнал подтверждается другими индикаторами.

Специалисты не советуют открывать сделку сразу после пробития ценового уровня: в этом случае будут велики издержки на проскальзывание, а пробой может оказаться ложным. Лучше всего дождаться стабилизации ситуации и отката цены к силовому уровню. По классике технического анализа, поддержка должна стать сопротивлением или наоборот. Входить в рынок можно с помощью лимитного или рыночного ордера.

Другой вариант совершения сделки — с помощью отложенного стоп-приказа. Ордер выставляется над сопротивлением или под поддержкой за пределами треугольника

В данном случае важно определить, какое расстояние от уровня подтверждает пробой фигуры. Если вход в сделку был осуществлен правильно, можно рассматривать увеличение объема позиции

Где ставить Take Profit и стоп-лосс

Проще всего определиться с установкой стоп-ордера на фиксацию убытка. Такой приказ следует разместить после пробития фигуры под сопротивлением или над поддержкой в пределах треугольника. Стоп-лосс не должен быть слишком плотным, чтобы его не вынесло при тестировании уровня. В то же время большой размер ордера сильно ухудшает соотношение потенциальной прибыли и убытка.

Как вариант, для постановки стоп-лосса можно использовать индикатор ATR (Average True Range — истинный средний диапазон). Он говорит о среднем размере свечей за выбранный отрезок времени. Трейдер может определить размер стоп-ордера в диапазоне 0,5-1,5 ATR в зависимости от волатильности.

Для выставления приказа на фиксацию прибыли используются разные приемы. Технические аналитики считают, что цена после пробития фигуры должна пройти расстояние, равное высоте треугольника. На практике такое происходит нередко, но не всегда. Take Profit также можно выставлять с помощью скользящих средних, уровней Фибоначчи и других аналитических инструментов.

Другой подход предполагает использование скользящего стоп-приказа. Такой вариант особенно эффективен при мощном выносе цены в направлении занятой позиции: тогда трейдер заберет большую часть этого движения и зафиксирует прибыль в случае отката котировок. В качестве вспомогательного индикатора при выставлении скользящего ордера можно использовать скользящие средние.

Полезные советы при торговле

При торговле с использованием треугольников рекомендуется придерживаться следующих общих правил:

1. Упор надо делать не на количество, а на качество сделок. Это означает, что трейдеру следует набраться терпения и использовать для торговли только надежные модели. Хороших точек входа будет не так уж много, но зато они обеспечивают наилучшее отношение потенциальной прибыли к убытку.
2. Другой важный момент — определение рабочих таймфреймов. При внутридневном трейдинге на рынке много шума, и количество ложных пробоев резко возрастает. На старших таймфреймах их гораздо меньше, а для принятия решений появляется больше времени.
3. Не нужно открывать сделку сразу после пробития фигуры. Лучше дождаться закрепления котировок выше ценового уровня или его тестирования.
4. Необходимо строгое соблюдение всех правил риск-менеджмента.

Треугольник является достаточно простой моделью с точки зрения его идентификации на графике, но для стабильного получения прибыли требуется жестко следовать своей торговой стратегии.

Паттерн восходящий треугольник

Паттерн восходящий треугольник напоминает симметричную фигуру за исключением того, что верхняя линия тренда является плоской, а нижняя линия тренда направлена вверх. Эта модель указывает на то, что покупатели ведут себя более агрессивно, чем продавцы, поскольку на рынке достигаются более высокие минимумы. Постепенно цена направляется к плоской верхней линии тренда, и чем они ближе, тем выше вероятность восходящего бычьего прорыва.

Как использовать восходящий треугольник в трейдинге

Ниже на графике индекса доллара США отмечен паттерн восходящий треугольник. За предшествующим восходящим трендом следует период консолидации, в течение которого формируется фигура восходящий треугольник. Обычно трейдеры измеряют вертикальное расстояние в начале формирования треугольника и используют его при прорыве для прогнозирования уровня тейк-профита. В данном примере можно установить довольно близкий стоп на уровне минимума последнего ценового колебания, чтобы снизить соответствующие риски возможного падения цены.

Как выйти из треугольника Карпмана?

Теперь, когда вы познакомились с тем, что такое треугольник Карпмана, как выйти из ролей — второй важный вопрос.

Выход из треугольника Карпмана возможен и даже желателен. Ведь сделав это, вы получаете тот самый контроль над собой, который так необходим нам всем. Начинать надо с осознания своей роли в этой схеме. Только правдиво и честно признаться себе, когда и кем вы были в своей жизни (жертвой, свидетелем или палачом). Это может быть сложно, ведь признать себя тираном не так-то легко.

Ещё одна проблема, которая возникает при работе над этой ситуацией — нежелание покинуть привычные рамки. Мы не входим в образ без внутренней необходимости. Находясь в роли, мы в ней заинтересованы и имеем какую-то выгоду с этого, даже если кажется что это не так. Вот с этим вопросом и нужно разобраться.

Стратегия для «жертвы»:

️Выяснить, в чём выгода выбранной роли и чего вы лишитесь, выйдя из образа.

️Сформировать новую модель поведения, заменив привычные реакции на другие (вместо жалоб искать новые возможности).

️Понять, что никто не должен вам ничего.

️Взять ответственность на себя.

️Избавиться от привычки оправдываться.

Стратегия для «тирана»:

️Выяснить, что даёт контроль над ситуацией и какие получаются результаты.

️Искать причину в себе, а не в ком-то другом.

️Избавиться от привычки критиковать других людей.

️Избегать конфликтов, решать вопросы мирно.

️Мотивировать людей, а не давить на них.

️Понять для чего действительно нужны конфликты и высказывание претензий — для результата или эмоциональной разрядки.

️Примириться с мыслью о том, что вы несовершенны и способны совершать ошибки.

️Научиться общаться с позиции равных, а не с позиции превосходства.

️Найти альтернативные способы повышения самооценки, ЧСВ и самоутверждения.

Стратегия поведения для «спасателя»:

️Спросить себя, зачем на самом деле нужна эта роль и какая цель является приоритетной — помощь или самоутверждение.

️Найти другой способ самореализации и повышения самооценки.

️Найти альтернативные способы помощи жертве, находясь в другой позиции, помочь ей проявить самостоятельность.

️Не вмешиваться в ситуации без просьбы со стороны участников.

️Не оказывать непрошеную помощь и не считать людей беспомощными в обычных обстоятельствах.

️Обсуждать проблему, с человеком, но не навязывать своё мнение.

️Помочь «жертве» осознать свою значимость.

️Предоставить больше самостоятельности «жертве».

️Не ожидать благодарности за свои действия.

️Найти альтернативные источники положительных эмоций и возможности самореализации.

Будьте готовы к тому, что выйдя из игры вы не сразу сможете повлиять на поведение других участников. Скорее всего, вам просто найдут замену в лице того, кто подходит на эту роль. Работа над собой может потребовать больших усилий, чем вы ожидали, но результат того стоит.

Хотя исчезновение одного из «углов» не способно разрушить нашу геометрическую фигуру, тем не менее это может оказать большое влияние на других участников треугольника и мотивировать их на более конструктивное поведение.

Элементы остроугольного треугольника:

Кроме сторон и углов у одностороннего треугольника также имеются внешние углы. Внешний угол это угол, смежный с внутренним углом треугольника. У любого треугольника, в т.ч. остроугольного, 6 внешних углов, по 2 на каждый внутренний. Любой внешний угол остроугольного треугольника всегда будет тупым углом.

Рис. 4. Остроугольный треугольник и внешний угол

∠ ВСD – внешний угол

Медиана остроугольного треугольника (как и любого другого треугольника), соединяющая вершину треугольника с противоположной стороной, делит ее пополам, т.е. на два одинаковых отрезка.

Рис. 5. Остроугольный треугольник и медиана остроугольного треугольника

MС – медиана остроугольного треугольника

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Рис. 6. Остроугольный треугольник и высота остроугольного треугольника

MС – высота остроугольного треугольника

Высота остроугольного треугольника находится внутри треугольника. Все 3 высоты остроугольного треугольника (как и любого треугольника) пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром.

Биссектриса в остроугольном треугольнике (как и в любом другом треугольнике) делит угол пополам. Биссектрисы  пересекаются в точке, которая является центром вписанной окружности.

Рис. 7. Остроугольный треугольник и биссектриса угла остроугольного треугольника

MС – биссектриса угла остроугольного треугольника

Кроме того, биссектриса остроугольного треугольника (как и любого другого треугольника) делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

Какие бывают геометрические фигуры?

Какие бывают геометрические фигуры?

• В сферу изучения науки геометрии входят плоские (двухмерные) фигуры и объмные фигуры (трхмерные).

  Из плоских:

  Их изучает планиметрия. Точка тоже плоская фигура.

  Из объмных известны:

  Их изучает стереометрия.

• К фигурам также относится и точка.

  Трехмерные фигуры — куб, сфера, полусфера, конус, цилиндр, пирамида, параллелепипед, призма, эллипсоид, купол, тетраэдры и множество других, выходящие из вышеуказанных. Далее идут очень сложные геометрические фигуры — различные многогранники, которые по сути могут содержать бесконечное количество граней. Например, большая клинокорона — состоит из 2-х квадратов и 16-ти правильных треугольников или клинокорона, составленная из 14 граней: 2 квадрата и 12 правильных треугольника.

• Говоря о геометрических фигурах, можно выделить такие две закономерные группы как:

  1) Двухмерные фигуры;

  2) И трхмерные фигуры.

  Итак, поподробнее о двухмерным, к ним можно отнести такие фигуры как:

  А вот что касается трхмерных фигур, то вот какими они могут быть:

• Очертания фигур и все возможные действия с ними изучают математические науки геометрия (изучает плоские фигуры) и стереометрия (предмет изучения — объемные фигуры). Я в школе любила и ту, и другую науку.

  Вот так классифицируются плоские (2D) фигуры:

  **

  Объемные фигуры (3D) классифицируются таким образом:

  **

  Это куб, параллелепипед, тетраэдр, цилиндр, пирамида, икосаэдр, шар, додекаэдр, конус, октаэдр, призма, сфера. К тому же есть усеченные фигуры (пирамида, конус). В зависимости от основания, пирамида, призма делятся на треугольные, четырехгранные и так далее.

  Детские игрушки (пирамидки, мозаика и другие) позволяют с раннего детства знакомить детей с геометрическими объемными фигурами. А плоские фигуры можно нарисовать и вырезать из бумаги.

• Из двухмерных можно назвать следующие:

  • круг;
  • овал;
  • квадрат;
  • прямоугольник;
  • параллелограмм;
  • трапеция;
  • пятиугольник (шестиугольник и т.д.);
  • ромб;
  • треугольник.

  С трехмерными немного посложнее:

  • куб;
  • цилиндр;
  • конус;
  • призма;
  • сфера или шар;
  • параллелепипед;
  • пирамида;
  • тетраэдр;
  • икосаэдр;
  • октаэдр;
  • додекаэдр.

  Думаю многие, прочитав последния названия, спросили про себя: quot;Что-что?quot;. Для наглядности — иллюстрация:

• На самом деле фигур в математике достаточно. Плоские фигуры это — прямоугольники, квадрат, треугольник, пятиугольник, шестиугольник, круг. Объемные фигуры или 3D фигуры — это как пирамида, так и куб и додекаэдр, и тд.

• 1 Из двухмерных фигур:

  2 Из трхмерных фигур:

  Призма, пирамида, параллелепипед, призма, шар (сфера), цилиндр, полусфера (половинка от сферы, то есть шар, разрезанный пополам) и конус. Пирамиды делятся на треугольные, четырхугольные и так далее (почти до бесконечности). Чем больше у пирамиды углов в основании, тем больше она напоминает конус.

• Трхмерные фигуры (3D): двугранный угол, многогранный угол; многогранник (разновидности многогранников: призма разновидности призмы: параллелепипед, куб, антипризма, пирамида разновидность тетраэдр, усечнная пирамида, бипирамида разновидность октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, клин, обелиск); цилиндр, усечнный цилиндр, отрезок цилиндра (он же цилиндрическая подковка или quot;копытоquot;), конус, усечнный конус, сфера, шар, шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор, эллипсоид, геоид…

• С самого начала мы на уроках геометрии изучаем простые фигуры, которые являются плоскими, то есть располагаются на одной плоскости.

  Далее, перед нами открывается мир объмных фигур, которые необходимо представлять и понимать, как они расположены и как грамотно их нарисовать, чтобы было понятно не только вам, но и окружающим.

  Итак, перечень основных фигур можно изучить ниже.

• В последнее время мне как раз приходилось рассказывать своим внучкам и внуку, какими могут быть геометрические фигуры.

  Начинали с плоских фигурок, вырезанных из картона или сделанные из пластмассы, дети учились различать треугольник и квадрат, овал и круг, прямоугольник, ромб и многоугольник.

  Помогали в запоминании названий фигур и вот такие специальные игрушки с отверстиями определнной формы.

  Позднее перешли на объмные фигурки, кубики и конусы, параллелепипеды, шары и кольца, пирамидки и цилиндры.

  До школы они пока не доросли, а когда пойдут, то их научат различать равнобедренные и равносторонние треугольники, узнают про луч и точку, про окружность и вс остальное.